я вижу, Вы просто не в курсе.
И давайте без хамства - "в сельский клуб".
К Вашему сведению, я - профессиональный математик, специалист в области математической логики и оснований математики.
И матан неплохо знаю, т.к. его преподаю.
Если Вы некомпетентны в области оснований математики, лучше воздержаться от глупых реплик.
У меня пропало желание продолжать перепалку с дилетантом.

Юрий, Кантор дал определение множеству:
Unter einer ‚Menge‘ verstehen wir Zusammenfassung M von bestimmten wohlunterschiedenen Objecten m unsere Anschauung order unseres Denkens (welche die ‚Elementen‘ von M genannt werden) zu einem Ganzen.

Существуют и другие определения.

Раз Вы математик, то хорошо знаете, что такое аксиома. Случай с множеством является примером фундаментальной аксиомы. Другие определения ссылаются на неё. Это возможно ТОЛЬКО в такой абстрактной и фундаментальной науке как математика. Остальные науки будут использовать её аксиомы в своих определениях. В теории множеств вообще много понятий, далёких от нашей повседневной жизни, например, сила множества.
Любая наука опирается на набор аксиом. Вы можете выбрать произвольный набор аксиом, в том числе и не определённых. Может получиться математика Лобачевского, а может ничего не получиться
Аксиомы не могут замкнуться в кольцо так как они находятся только в начале цепочки.
Не надо путать собственные затруднения определить некое понятие с принципиальной невозможностью его определения.

Вы тоже не в курсе проблем.
Существует много аксиоматик теории множеств, противоречащих друг другу, причем ни одна не лучше друой. Чем мотивировать предпочтние одной аксиоматики пред другой - не звстно.
Оставьте этот разговор, - мой совет. Он не имеет отношения к фотографии.

Тут я с Вами совершенно согласен.
Но чтобы вести конструктивный диалог, определения давать придётся.

без меня
я не веду диалоги от словаря иностранных слов.

Конструктивный получился диалог. Как и всегда...

ну вот, а говорят, что книга Лапина совершенно бесполезна

Т.е. уважаемый профессор Гёран Сонессон из университета Лунд прожил свою жизнь напрасно занимаясь семиологическим анализом фотографий? Ему-то я обязательно передам при встрече, что фотолюбители из России считают семиологический подход к анализу изображения несостоятельным и могут в трех постах его опровергнуть. Но как нам быть с Фернандом Сент-Мартином? Может, Вы ему об этом скажете?

Эдик! Хочешь отстаивать какую-то точку зрения - говори от своего имени. К чему прятаться за чьи-то имена?
Но в одном ты прав. Это когда ты про три поста говоришь. Практика дискуссий с тобой свидетельствует, что ровно на столько тебя только и хватает. Уже в четвертом у тебя начинается истерика и посылание оппонента на йух. Это, конечно, сильный аргумент. Жаль только, что на этом всё и заканчивается.

Мы вроде на ты не переходили? Отстаиванием своих точек зрения бабки на базаре занимаются, когда методологию продажи семечек обсуждают. Хочется опровергнуть семиологический подход к анализу фотографий? Флаг в руки - опровергайте широко известные выкладки авторитетов, а не бредовые высказывания случайных собеседников в интернете.